桜チャートで桜の花を描く方法

本記事では、散布図や折れ線グラフを扱うツール「桜チャート」を使って、 数学的に桜の花を描く方法を解説します。
X・Y座標とLEVEL（グループ・色分け用の列）だけで花びらの形を作り、回転の公式を使って 5 枚の花びらを並べることで、桜の形を表現していきます。

この方法は、桜チャートだけでなく、Excel や Python（Matplotlib）といった他のツールにも応用できるので、 「データとして図形を扱う」「座標ベースで形を作る」考え方の参考にもなります。

この記事でできるようになること

最初は、自分で座標を考えるのが少し大変そうだったので、 ChatGPT に「桜の形に見える X・Y 座標」を生成してもらい、そのデータを桜チャートに読み込んでみました。

しかし、散布図で表示すると点がバラバラに見えてしまい、 どう見ても桜には見えませんでした。そこで、いったん折れ線グラフとして点をつないで表示しています。

さらに、桜の画像を渡して「この形を座標にしてほしい」と頼んでみましたが、こちらもきれいな桜にはならず、最終的には 自分で花びらの形を数式で定義する ことにしました。

ここからは、桜の花びらを数学的に作っていきます。花びらは左右対称の形なので、まずは片側だけを直線で定義します。

使用した直線は次の 4 本です：

これら 4 本の直線を順番につなげていくことで、花びらの片側の輪郭ができます。

花びらは左右対称なので、先ほど作った片側を Y軸に対して反転させることで、1 枚の花びらを完成させます。

関数で書くと Y = f(-X) のイメージで、 X の符号だけを反転させた点を追加していきます。

桜の花は 5 枚の花びらを持つことが多いため、完成した花びら 1 枚を 72°（= 360° ÷ 5）ずつ回転させて並べることで、桜の形を作ることができます。

原点まわりに角度 θ 回転させるときの座標変換は、次の式を使います。

x' = x cosθ - y sinθ
y' = x sinθ + y cosθ

72° をラジアンにすると：

θ = 72° = 72π / 180 = 2π / 5 ≒ 1.256637

数値としては、おおよそ次のようになります。

Excel や桜チャートにそのまま入れやすい形にすると、

x' = 0.3090x - 0.9511y
y' = 0.9511x + 0.3090y

この変換を 72°ずつ（必要に応じて 144°, 216°, 288° …）繰り返して適用すると、同じ形の花びらが回転して並び、5 弁の桜が出来上がります。

実際に桜チャートで桜の形を描画する際の流れは、次のようになります。

桜チャートでは LEVEL ごとに自動で色分けできるため、花びらごとに LEVEL を変えておくと、 「花びら単位で色を変える」といった表現も簡単にできます。

この記事で紹介した手法は、桜の花びら以外の図形にも応用できます。例えば、星形、葉っぱ、ロゴマーク、幾何学模様などを、座標と回転だけで生成することができます。

座標データに変換できれば、桜チャートだけでなく、 Excel や Python の Matplotlib、R などでも同じように描画できます。データとして扱えるため、色分け、透過、サイズ変更なども自由に行えます。

桜チャートは、本来は統計データや実験データの可視化を目的としたツールですが、このように座標を使った図形遊びにも利用できます。データを扱いながら図形や数学に触れてみたい方は、ぜひ一度試してみてください。